Đến nội dung

Hình ảnh

$x^{2}+y^{2}+z^{2}-yz-4x-3y\geq -7$

Bắt đầu bởi NMCT, 06-04-2014 - 08:28

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
NMCT
Đã gửi 06-04-2014 - 08:28

NMCT

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết

cho x,y,z là 3 số thực tùy ý . chứng minh :

$x^{2}+y^{2}+z^{2}-yz-4x-3y\geq -7$


Ai muốn thì vô  :ukliam2:

 Ai vô thì đánh  :ukliam2:

Ai đánh mặc kệ 

Mặc kệ người đánh

Người đánh măc ai 

Mặc ai bị đánh 

Bị đánh cũng tội 

có tội cũng đánh 

:namtay  :ukliam2:
  :luoi:

 


 

  

#2
Viet Hoang 99
Đã gửi 06-04-2014 - 09:19

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

cho x,y,z là 3 số thực tùy ý . chứng minh :

$x^{2}+y^{2}+z^{2}-yz-4x-3y\geq -7$

Có:
$x^{2}+y^{2}+z^{2}-yz-4x-3y$
$=(x^2-4x+4)+\frac{1}{4}y^2-yz+z^2+\frac{3}{4}(y^2-4y+4)$
$=(x-2)^2+(\frac{y}{2}-z)^2+\frac{3}{4}.(y-2)^2\geq 0$
 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 06-04-2014 - 09:21

1- Tính toán http://www.wolframalpha.com

2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/

4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!

$\color{Red}{\large{\begin{array}{|c|c|c|}\hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \color{Black}{\bigstar} &\begin{array}{|ccc|} \hline \mathfrak{V}&\mathfrak{M}&\mathfrak{F}\\ \mathfrak{M}&\boxed{\color{Black}{\mathcal{Viet~ \mathcal{Hoang}~\textrm{99}}}}&\mathfrak{M}\\ \mathfrak{F}&\mathfrak{M}&\mathfrak{V}\\ \hline \end{array} &\color{Black}{\bigstar}\\ \hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \end{array}}}$

#3
NMCT
Đã gửi 06-04-2014 - 09:28

NMCT

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết

Có:
$x^{2}+y^{2}+z^{2}-yz-4x-3y$
$=(x^2-4x+4)+\frac{1}{4}y^2-yz+z^2+\frac{3}{4}(y^2-4y+4)$
$=(x-2)^2+(\frac{y}{2}-z)^2+\frac{3}{4}.(y-2)^2\geq 0$
 

bạn có thể bost lêm một số phương pháp giải dạng đó được không


Ai muốn thì vô  :ukliam2:

 Ai vô thì đánh  :ukliam2:

Ai đánh mặc kệ 

Mặc kệ người đánh

Người đánh măc ai 

Mặc ai bị đánh 

Bị đánh cũng tội 

có tội cũng đánh 

:namtay  :ukliam2:
  :luoi:

 


 

  

#4
Viet Hoang 99
Đã gửi 06-04-2014 - 09:30

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

Tổng quát thì mình không biết, mình chỉ nghĩ cách tách bình phương thôi.


1- Tính toán http://www.wolframalpha.com

2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/

4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!

$\color{Red}{\large{\begin{array}{|c|c|c|}\hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \color{Black}{\bigstar} &\begin{array}{|ccc|} \hline \mathfrak{V}&\mathfrak{M}&\mathfrak{F}\\ \mathfrak{M}&\boxed{\color{Black}{\mathcal{Viet~ \mathcal{Hoang}~\textrm{99}}}}&\mathfrak{M}\\ \mathfrak{F}&\mathfrak{M}&\mathfrak{V}\\ \hline \end{array} &\color{Black}{\bigstar}\\ \hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \end{array}}}$

Trở lại Bất đẳng thức và cực trị


1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Bất đẳng thức và cực trị