$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{2xy}=8\sqrt{2}\\ \sqrt{x}+\sqrt{y}=4 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{2xy}=8\sqrt{2}\\ \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi lilolilo, 08-04-2014 - 15:29
#2
Đã gửi 08-04-2014 - 18:22
vuvanquya1nct
-
- Thành viên
-
- 307 Bài viết
Sĩ quan
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{2xy}=8\sqrt{2}\\ \sqrt{x}+\sqrt{y}=4 \end{matrix}\right.$
Đk...
hệ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{(x+y)^2-2xy}+\sqrt{2xy}=8\sqrt{2} & \\ x+y+2\sqrt{xy}=16 & \end{matrix}\right.$
Đặt a=tổng và b=tích
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{a^2-4b^2}+b=8\sqrt{2} & \\ a+2b=16 & \end{matrix}\right.$
đến đây rút thế !
- lilolilo yêu thích
#3
Đã gửi 08-04-2014 - 19:25
Trang Luong
-
- Thành viên
-
- 1834 Bài viết
Đại úy
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{2xy}=8\sqrt{2}\\ \sqrt{x}+\sqrt{y}=4 \end{matrix}\right.$
Ta có : $x+y+2\sqrt{xy}=16\Rightarrow \sqrt{2xy}=8\sqrt{2}-\sqrt{\frac{(x+y)^2}{2}}$
Thay vào pt (1) $\Rightarrow \sqrt{x^2+y^2}+8\sqrt{2}-\sqrt{\frac{(x+y)^2}{2}}=8\sqrt{2}\Rightarrow x^2+y^2=\frac{(x+y)^2}{2}\Rightarrow (x-y)^2=0\Rightarrow x=y=4$
- pham anh quan, NguyenKieuLinh, dinhminhha và 3 người khác yêu thích
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton
Issac Newton
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
