x+y+$\frac{5}{x}$+$\frac{5}{y}$
Cho x,y dương và x+y$\leq $4.Tìm giá trị nhỏ nhất của:
Bắt đầu bởi Dinh Xuan Hung, 08-04-2014 - 21:58
#1
Đã gửi 08-04-2014 - 21:58
Dinh Xuan Hung
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1396 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
#2
Đã gửi 08-04-2014 - 22:01
lahantaithe99
-
- Thành viên
-
- 883 Bài viết
Trung úy
x+y+$\frac{5}{x}$+$\frac{5}{y}$
Áp dụng BĐT cô si
$x+\frac{4}{x}\geqslant 4;y+\frac{4}{y}\geqslant 4$
và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geqslant \frac{4}{x+y}\geqslant 1$
Do đo $x+y+\frac{5}{x}+\frac{5}{y}\geqslant 4+4+1=9$
Dấu $=$ xảy ra khi $x=y=2$
- Ham học toán hơn và lehoangphuc1820 thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
