Giả sử từ X={1:2:3:.....:2013} ta chọn ra 673 số
CMR Trong các số đã chọn có 2 số a,b sao cho $671< \left | a-b \right |< 1342$
Giả sử từ X={1:2:3:.....:2013} ta chọn ra 673 số
CMR Trong các số đã chọn có 2 số a,b sao cho $671< \left | a-b \right |< 1342$
ta chia tập X thành 2 tập con : A={1,2,3,...,671} ; B={672,673,...,2013}
trong 673 số đã chọn luôn tồn tại ít nhất 2 số thuộc B giả sử là b1 < b2 khi đó ta chọn b1 và a thuộc A
nếu 673 số đã chọn đều thuộc B thì bài toán hiển nhiên đúng vd chọn (2013,1341)
ta chia tập X thành 2 tập con : A={1,2,3,...,671} ; B={672,673,...,2013}
trong 673 số đã chọn luôn tồn tại ít nhất 2 số thuộc B giả sử là b1 < b2 khi đó ta chọn b1 và a thuộc A
nếu 673 số đã chọn đều thuộc B thì bài toán hiển nhiên đúng vd chọn (2013,1341)
giả sử là b1 < b2 khi đó ta chọn b1 và a thuộc A
Dòng này nghĩa là sao bạn,bạn có thể nói rõ hơn không?
giả sử là b1 < b2 khi đó ta chọn b1 và a thuộc A
Dòng này nghĩa là sao bạn,bạn có thể nói rõ hơn không
Mình giải lại:
ta chia tập X thành 671 tập con có dạng {x, x+671, x+1342} với x thuộc [1,671]
lấy 673 số từ 671 tập con theo nguyên lí dirichlet ta có 2 trường hợp
TH1: có ít nhất 1 tập có cả 3 số được chọn giả sử là {a, a+671, a+1342} xét một tập {b, b+671, b+1342} với b<a nếu b được chọn ta có cặp {a+671,b} ; nếu b+671 được chọn ta có {a+1342, b+671} nếu b+1342 được chọn ta có {a, b+1342}
TH2:có ít nhất 2 tập có 2 số được chọn giả sử là {a, a+671`, a+1342} và {b, b+671, b+1342} với b<a tương tự TH1 ta cũng luôn chọn được cặp {x,y} thoả đề bài
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh