Chủ đề này có 1 trả lời

[habayern]

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) $y= x^{2}$ và đường thẳng (d) $y= mx+2$.

a) CMR với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía trục tung.

b) Giả sử đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại $A(x_{1};y_{1})$ và $B(x_{2};y_{2})$. Tìm giá trị của m để $\left | y_{1} -y_{2}\right |=\sqrt{24-x_{2}^{2}-mx_{1}}$

[angleofdarkness]

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) $y= x^{2}$ và đường thẳng (d) $y= mx+2$.

a) CMR với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía trục tung.

b) Giả sử đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại $A(x_{1};y_{1})$ và $B(x_{2};y_{2})$. Tìm giá trị của m để $\left | y_{1} -y_{2}\right |=\sqrt{24-x_{2}^{2}-mx_{1}}$

 

a/

 

Pt hoành độ giao điểm: $x^2=mx+2 \Leftrightarrow x^2-mx-2=0 (1)$

 

Xét 1 . (-2) = -2 < 0 nên (1) luôn có hai nghiệm $x_1;x_2$ trái dấu.

 

Tức là với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.