Cho một bàn cờ $3 \times 4$ được đánh số như sau:
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6\\
7 & 8 & 9\\
10 & 11 & 12\\
\end{matrix}
Dòng đầu đặt 3 mã đen, dòng cuối đặt 3 mã trắng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu lượt để chuyển đổi chỗ mã trắng và đen ?