Đến nội dung

Hình ảnh

Cho $A=99...96^2$ ($100$ chữ số $9$). Tính tổng các chữ số của $A$

- - - - -
Bắt đầu bởi Viet Hoang 99, 17-04-2014 - 12:50

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Viet Hoang 99
Đã gửi 17-04-2014 - 12:50

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

Cho $A=99...96^2$ ($100$ chữ số $9$). Tính tổng các chữ số của $A$

 

____________________________

 

$A=(10^{101}-4)^2=10^{202}-8.10^{101}+16=\overline{\underbrace{9...9}_{100\;so\;9}2\underbrace{0...0}_{99\;so\;0}16}$

 

$\Rightarrow S(A)=100.9+2+1+6=909$

 

hxthanh


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 17-04-2014 - 13:06

1- Tính toán http://www.wolframalpha.com

2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/

4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!

$\color{Red}{\large{\begin{array}{|c|c|c|}\hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \color{Black}{\bigstar} &\begin{array}{|ccc|} \hline \mathfrak{V}&\mathfrak{M}&\mathfrak{F}\\ \mathfrak{M}&\boxed{\color{Black}{\mathcal{Viet~ \mathcal{Hoang}~\textrm{99}}}}&\mathfrak{M}\\ \mathfrak{F}&\mathfrak{M}&\mathfrak{V}\\ \hline \end{array} &\color{Black}{\bigstar}\\ \hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \end{array}}}$

#2
smush06
Đã gửi 17-04-2014 - 13:09

smush06

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 49 Bài viết

Ta có : $A=(\sqrt{A}-4)(\sqrt{a}+4)+16=99...92.100....00+16=99..92000...0016$

Vậy tổng các chữ số của A=9.100+2+1+6=909


Trở lại Đại số


0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Đại số