$\text{Uchiha Itachi}$
Xác định $\alpha$ để dãy $f_n(x)=n^\alpha x e^{-nx}$
a. Hội tụ trên $[0,\: 1]$
b. Hội tụ đều trên $[0,\: 1]$
c. Có thể chuyển qua giới hạn dưới dấu tích phân.
P.s: Nói chung các câu a và b mình làm được rồi, chỉ có câu c là không hiểu đề bài và không biết làm như thế nào 
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
Thiếu úy
Nghĩa là $\lim \int f_n=\int \lim f_n$
Ta có được điều này khi $f_n$ hội tụ đều
$\text{Uchiha Itachi}$
Nghĩa là $\lim \int f_n=\int \lim f_n$
Ta có được điều này khi $f_n$ hội tụ đều
Mình thấy kết quả câu c khác kết quả câu b, có nghĩa là không cần điều kiện hội tụ đều 
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
Thiếu úy
Bên tích phân Lebesgue còn 2 tiêu chuẩn nữa để chuyển giới hạn dưới dấu tích phân (định lí hội tụ đơn điệu và định lí hội tụ bị chặn, tất nhiên là điều kiện không cần mạnh như hội tụ đều) nhưng do mình nghĩ ở đây bạn đang nói tích phân Riemann nên mình nghĩ chỉ sử dụng tiêu chuẩn là dãy hàm hội tụ đều.
Trung sĩ
$\text{Uchiha Itachi}$
Hình như hắn chưa học tích phân Lebesgue, nếu vậy thì sao nhỉ? Mình nghĩ cũng ko ra.
Các bác cứ giải ra xem 
Nói thế em chịu
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
Trung sĩ
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
