Chủ đề này có 7 trả lời

[Mrnhan]

Đề 1

Xét tính hội tụ của các chuỗi sau

 

Câu 1. $$\sum_{n=3}^{\infty}\frac{\left ( -1 \right )^n}{\ln n + \left ( -1 \right )^n \ln\ln n}$$

 

Câu 2. $$\sum_{n=3}^{\infty}\frac{\left ( -1 \right )^n}{\sqrt{n}\ln n+\left ( -1 \right )^n}$$

 

Câu 3. Tính $$\sum_{n=1}^{\infty}\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{dx}{\left ( x^2+x+1 \right )^n}$$

 

Giải các phương trình vi phân sau

 

Câu 4. $$2\left ( y' \right )^2\left ( y-xy' \right )=1$$

 

Câu 5. $$\left ( y'+1 \right )^3=27\left ( x+y \right )^2$$

 

Đề 2

Xét tính hội tụ của các chuỗi sau

 

Câu 1. $$\sum_{n=3}^{\infty}\frac{\left ( -1 \right )^n}{\ln n - \left ( -1 \right )^n \ln\ln n}$$

 

Câu 2. $$\sum_{n=3}^{\infty}\frac{\left ( -1 \right )^n}{\sqrt{n}\ln n-\left ( -1 \right )^n}$$

 

Câu 3. Tính $$\sum_{n=1}^{\infty}\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{dx}{\left ( x^2-x+1 \right )^n}$$

 

Giải các phương trình vi phân sau

 

Câu 4. $$2\left ( y' \right )^2\left ( y-xy' \right )=-1$$

 

Câu 5. $$\left ( y'+1 \right )^3=27\left ( x-y \right )^2$$

 

P.s Nói chung là không làm được. Hết @@

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mrnhan: 18-06-2014 - 22:23

[tan95]

Đề 1

Xét tính hội tụ của các chuỗi sau

 

Câu 1. $$\sum_{n=3}^{\infty}\frac{\left ( -1 \right )^2}{\ln n + \left ( -1 \right )^n \ln\ln n}$$

 

mình giải bài 1 đề 1 ban coi thử nha $lim_{n \to \infty}(\frac{1}{ln n + (-1)^{n}lnlnn })/\frac{1}{n}=\infty$ nên dãy đã cho phân kỳ

 

@Mrnhan: Cop những câu mình định hỏi và làm thôi. Cop hết thì chiếm mất hết trang

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mrnhan: 20-04-2014 - 01:03

[Mrnhan]

mình giải bài 1 đề 1 ban coi thử nha $lim_{n \to \infty}(\frac{1}{ln n + (-1)^{n}lnlnn })/\frac{1}{n}=\infty$ nên dãy đã cho phân kỳ

 Sai. Dùng tiêu chuẩn so sánh khi đó là chuỗi dương

[tan95]

 Sai. Dùng tiêu chuẩn so sánh khi đó là chuỗi dương

zậy bạn giải cho minh xem di

[Ghost Violin]

Bài 1 Ta chỉnh sửa một chút là có thể đưa về tiêu chuẩn so sánh mà bạn

$ \sum_{n=3}^{\propto }\frac{(-1)^2}{lnn + (-1)^{n}lnlnn} =\sum_{n=3}^{\propto }\frac{1}{lnn+(-1)^{n}lnlnn} $

Xét biểu thức mẩu

$ln+(-1)^{n}lnlnn$

Xét 2 trường hợp

nếu n chẵn thì ngon ùi :v dương nhé

nếu n lẻ thì ta tính 

$f_{(n)}=lnn-lnlnn$

với n lớn hơn 2 lấy đạo hàm

$\frac{1}{n}-\frac{1}{nlnn} > 0$

như vậy chuỗi trên là chuỗi DƯƠNg )))

ta dùng tc so sánh là xong :c

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ghost Violin: 18-06-2014 - 20:37

[Mrnhan]

Bài 1 Ta chỉnh sửa một chút là có thể đưa về tiêu chuẩn so sánh mà bạn

$ \sum_{n=3}^{\propto }\frac{(-1)^2}{lnn + (-1)^{n}lnlnn} =\sum_{n=3}^{\propto }\frac{1}{lnn+(-1)^{n}lnlnn} $

Xét biểu thức mẩu

$ln+(-1)^{n}lnlnn$

Xét 2 trường hợp

nếu n chẵn thì ngon ùi :v dương nhé

nếu n lẻ thì ta tính 

$f_{(n)}=lnn-lnlnn$

với n lớn hơn 2 lấy đạo hàm

$\frac{1}{n}-\frac{1}{nlnn} > 0$

như vậy chuỗi trên là chuỗi DƯƠNg )))

ta dùng tc so sánh là xong :c

 

Làm như vậy không ổn! Mình nghĩ là sai, ko được chia trường hợp như vậy

[Nxb]

Bài 1 trên kia chuỗi số dương như bạn Ghost violin đã chứng minh thì có thể dùng dấu hiệu so sánh được, làm như vậy đúng rồi. Mà chả hiểu sao đề bài cho (-1)^2 trên đầu để làm gì vậy.

[Mrnhan]

Bài 1 trên kia chuỗi số dương như bạn Ghost violin đã chứng minh thì có thể dùng dấu hiệu so sánh được, làm như vậy đúng rồi. Mà chả hiểu sao đề bài cho (-1)^2 trên đầu để làm gì vậy.

 

Sr nha, mình nhấn nhầm phải là $(-1)^n$.