Chủ đề này có 1 trả lời

[Ham học toán hơn]

1) Cho các số thực $x,y$ thỏa mãn điều kiện:

$7x^2+9y^2+12xy-4x-6y-15=0$.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$S=2x+3y+5$

2) Cho các số thực $x,y$ thỏa mãn $x^2+xy+2y^2=1$. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x-2y+3$.

3) Cho các số thực $x,y,z$ thỏa mãn điều kiện

$3x^2+2y^2+5z^2+4xy-2xz+2yz=5$

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=x+y$

4) Cho các số thực $x,y,z$ thỏa mãn điều kiện $3x+y+2z=1$

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=x^2+y^2+z^2$.

[Christian Goldbach]

1) Ta có $x=\frac{S-5-3y}{2}$ Thay vào pt đầu rồi xét biệt thức delt theo y ta sẽ có min và max của S

2) đặt $S=x-2y\Rightarrow S^2=x^2+4y^2-4xy=\frac{x^2+4y^2-4xy}{x^2+xy+2y^2}=\frac{t^2+4-4t}{t^2+t+2},t=\frac{x}{y}$

Sau đó tìm đc max của $S^2$ >>> P

3) tt phần 1

4) P-1=x^2+y^2+z^2-y-2z.Tìm được Min P+1>> Min P