Chủ đề này có 3 trả lời

[lovethemathletics]

Chứng minh rằng $S\leq \frac{a^{2}+b^{2}}{4}$ với S là diện tích tam giác có độ dài hai cạnh là a,b

[Vu Thuy Linh]

Chứng minh rằng $S\leq \frac{a^{2}+b^{2}}{4}$ với S là diện tích tam giác có độ dài hai cạnh là a,b

$S=\frac{abSinC}{2}\leq \frac{ab}{2}$ ( vì SinC$\leq 1$ )

Ta có:

$a^{2}+b^{2}\geq 2ab\Rightarrow \frac{a^{2}+b^{2}}{4}\geq \frac{ab}{2}=S$ => đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vu Thuy Linh: 20-04-2014 - 21:12

[buiminhhieu]

$S=\frac{ab}{2}$

Ta có:

$a^{2}+b^{2}\geq 2ab\Rightarrow \frac{a^{2}+b^{2}}{4}\geq \frac{ab}{2}=S$ => đpcm

Chỗ này chưa đúng này 

$S\leq \frac{ab}{2}$ chứ!

[Binh Le]

Phải chữa lại là $S=\frac{1}{2}ab.sinC\leq \frac{1}{2}ab\leq \frac{a^{2}+b^{2}}{4}$ vì $sinC\leq 1$