Chủ đề này có 1 trả lời

[nhatchima99]

Bài 1 : Cho x>0 tìm GTNN của biểu thức $A = x^{2} + 3x +\frac{1}{x}$

 

Bài 2: Cho (O;R) dây AB có trung điểm C ( A,B cố định ). Trên tia đối tia BA lấy điểm D bất kỳ, kẻ các tiếp tuyến DE, DF với đường tròn ( E,F là tiếp điểm ). Đường thẳng EF cắt OC, OD tại H,K.

 

a) C/m: $OK.OD = R^2$

 

b) Tứ giác CHDK nội tiếp

 

c) Tính AB, DE khi R= 12, OC =8, DB =5

 

d) C/m: Khi D di động trên tia đối của tia BA thì EF đi qua 1 điểm cố định và số đo AKB không đổi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 20-04-2014 - 21:40

[shinichigl]

Ta có

$x^2+3x+\frac{1}{x}=\left ( x^2-x+\frac{1}{4} \right )+\left ( 4x+\frac{1}{x} \right )-\frac{1}{4}=\left ( x-\frac{1}{2} \right )^2+\left ( 4x+\frac{1}{x} \right )-\frac{1}{4}\geq 0+2\sqrt{4x.\frac{1}{x}}-\frac{1}{4}=\frac{15}{4}$

Dấu = xảy ra tại $x=\frac{1}{2}$