Cho x,y là các số thực thỏa mãn điều kiện $x^2+xy+y^2 \leq 3$.Chứng minh rằng:
$4\sqrt{3}\leq x^2-xy-3y^2\leq 4\sqrt{3}+3$
$4\sqrt{3}\leq x^2-xy-3y^2\leq 4\sqrt{3}+3$
Bắt đầu bởi quanghao98, 21-04-2014 - 19:44
#1
Đã gửi 21-04-2014 - 19:44
quanghao98
-
- Thành viên
-
- 127 Bài viết
Trung sĩ
I've got a dream,the day,I'll catch it,can do...don't never give up...if I dream,I can do it.
All our DREAMS can come true if we have the courage to pursue them.
#2
Đã gửi 21-04-2014 - 20:27
Christian Goldbach
-
- Thành viên
-
- 351 Bài viết
Sĩ quan
Ta có $\frac{x^2-xy-3y^2}{3}\leq \frac{x^2-xy-3y^2}{x^2+xy+y^2}=\frac{t^2-t-3}{t^2+t+1};t=\frac{x}{y}$
Sau đó xát biệt thức delta
tương tự ta cũng tìm được min
- quanghao98 và leduylinh1998 thích
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
#3
Đã gửi 22-04-2014 - 19:14
quanghao98
-
- Thành viên
-
- 127 Bài viết
Trung sĩ
Ta có $\frac{x^2-xy-3y^2}{3}\leq \frac{x^2-xy-3y^2}{x^2+xy+y^2}=\frac{t^2-t-3}{t^2+t+1};t=\frac{x}{y}$
Sau đó xát biệt thức delta
tương tự ta cũng tìm được min
Bạn làm sơ qua 1 chút cho mình với.không hiểu gì??
I've got a dream,the day,I'll catch it,can do...don't never give up...if I dream,I can do it.
All our DREAMS can come true if we have the courage to pursue them.
#4
Đã gửi 22-04-2014 - 21:50
Christian Goldbach
-
- Thành viên
-
- 351 Bài viết
Sĩ quan
Bạn đăt bt là P $\Leftrightarrow t^2(P-1)+t(P+1)+P+3=0\Rightarrow \Delta =(P+1)^2-4(P-1)(P+3)\geq 0\Rightarrow ...$
- quanghao98 yêu thích
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
