Cho x,y là các số thực thỏa mãn điều kiện $x^2+xy+y^2 \leq 3$.Chứng minh rằng:
$4\sqrt{3}\leq x^2-xy-3y^2\leq 4\sqrt{3}+3$
$4\sqrt{3}\leq x^2-xy-3y^2\leq 4\sqrt{3}+3$
Started By quanghao98, 21-04-2014 - 19:44
#1
Posted 21-04-2014 - 19:44
quanghao98
-
- Thành viên
-
- 127 posts
Trung sĩ
I've got a dream,the day,I'll catch it,can do...don't never give up...if I dream,I can do it.
All our DREAMS can come true if we have the courage to pursue them.
#2
Posted 21-04-2014 - 20:27
Christian Goldbach
-
- Thành viên
-
- 351 posts
Sĩ quan
Ta có $\frac{x^2-xy-3y^2}{3}\leq \frac{x^2-xy-3y^2}{x^2+xy+y^2}=\frac{t^2-t-3}{t^2+t+1};t=\frac{x}{y}$
Sau đó xát biệt thức delta
tương tự ta cũng tìm được min
- quanghao98 and leduylinh1998 like this
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
#3
Posted 22-04-2014 - 19:14
quanghao98
-
- Thành viên
-
- 127 posts
Trung sĩ
Ta có $\frac{x^2-xy-3y^2}{3}\leq \frac{x^2-xy-3y^2}{x^2+xy+y^2}=\frac{t^2-t-3}{t^2+t+1};t=\frac{x}{y}$
Sau đó xát biệt thức delta
tương tự ta cũng tìm được min
Bạn làm sơ qua 1 chút cho mình với.không hiểu gì??
I've got a dream,the day,I'll catch it,can do...don't never give up...if I dream,I can do it.
All our DREAMS can come true if we have the courage to pursue them.
#4
Posted 22-04-2014 - 21:50
Christian Goldbach
-
- Thành viên
-
- 351 posts
Sĩ quan
Bạn đăt bt là P $\Leftrightarrow t^2(P-1)+t(P+1)+P+3=0\Rightarrow \Delta =(P+1)^2-4(P-1)(P+3)\geq 0\Rightarrow ...$
- quanghao98 likes this
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
