Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn $a+b+4ab=4(a^2+b^2)$
Tìm giá trị lớn nhất của A=$20(a^3+b^3)-6(a^2+b^2)+2013$
MOD.Chú ý tiêu đề
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buiminhhieu: 23-04-2014 - 12:37
Max A =$20(a^3+b^3)-6(a^2+b^2)+2013$
Bắt đầu bởi binvippro, 23-04-2014 - 12:30
#3
Đã gửi 23-04-2014 - 17:08
Christian Goldbach
-
- Thành viên
-
- 351 Bài viết
Sĩ quan
Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn $a+b+4ab=4(a^2+b^2)$
Tìm giá trị lớn nhất của A=$20(a^3+b^3)-6(a^2+b^2)+2013$
MOD.Chú ý tiêu đề
$A=20(a^3+b^3)-6(a^2+b^2)+2013=5(a+b)(4a^2+4b^2-4ab-a-b)+5(a+b)^2-6(a^2+b^2)+2013=10ab-a^2-b^2+2013$
Từ gt $2(a+b)^2\leq 4a^2+4b^2=4ab+a+b\leq (a+b)^2+a+b\Rightarrow a+b\leq 1\Rightarrow 10ab-a^2-b^2+2013\leq 5(a+b)^2-\frac{(a+b)^2}{2}+2013\leq ...$
- binvippro và lahantaithe99 thích
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
