Tìm x sao cho
$\left | x-3 \right |^{2013}+\left | x-2 \right |^{2013}=1$
$\left | x-3 \right |^{2013}+\left | x-2 \right |^{2013}=1$
Started By ngocnghech, 23-04-2014 - 22:18
#2
Posted 23-04-2014 - 22:35
Viet Hoang 99
-
- Điều hành viên THPT
-
- 2291 posts
$\textbf{Trương Việt Hoàng}$
Tìm x sao cho
$\left | x-3 \right |^{2013}+\left | x-2 \right |^{2013}=1$
Gợi ý:
Ta thấy: $x=2$ và $x=3$ là nghiệm của pt
+) Xét $x>3$
+) Xét $x<2$
+) Xét $2<x<3$
(VT và VP chênh lệch chứ không bằng nhau)
- ngocnghech, Dinh Hang 99, einstein627 and 1 other like this
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
#3
Posted 23-04-2014 - 22:38
einstein627
-
- Thành viên
-
- 102 posts
Trung sĩ
xét trường hợp
TH1 x>3 suy ra VT>1 vô lý
TH2 x<2 suy ra VT>1 vô lý
TH3 x$\epsilon$[2;3]
Suy ra $\left | x-2 \right |=x-2$
$\left | x-3 \right |=3-x$
Đặt x-2=a
3-x=b
Ta có:
$\left\{\begin{matrix}a+b=1 & & \\ a^{2013}+b^{2013}=1 & & \end{matrix}\right.$
Vi a,b$\geq 0$
Nên dễ dàng suy ra hệ có nghiệm a=0 b=1 hoac a=1 b=0
- ngocnghech likes this
-Học từ ngày hôm qua, sống ngày hôm nay, hi vọng cho ngày mai. Điều quan trọng nhất là không ngừng đặt câu hỏi.
-Albert Einstein
-Khi Bạn Sắp Bỏ Cuộc, Hãy Nhớ Tới Lý Do Khiến Bạn Bắt Đầu.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
