Chủ đề này có 2 trả lời

[Phuong Thu Quoc]

Chứng minh rằng trong một lớp học bất kì thì số học sinh có 1 số lẻ bạn thân là 1 số chẵn

[hoangvipro1999]

Dùng quy nạp

Bài toán tất nhiên đúng với lớp học một người

Giả sử bài toán đúng với n người

Ta cần c/m bài toán đúng với n+1 người

Gọi số người có số bạn thân lẻ trong n người đầu là c (chẵn)

Thật vậy, ta gọi người thứ n+1 trong số đó là A

Gọi số người thân với A trong n người đầu là k=a+b(người)

Trong đó a là số người có số bạn thân lẻ trong n người đầu

                b là số người có số bạn thân chẵn trong n người đầu

ta xét 2 TH

TH1: k chẵn

Suy ra a,b cùng tính chẵn lẻ

Số người có số bạn thân lẻ trong n+1 người lúc sau là: d=c-a+b (chẵn)

TH2: k lẻ

Suy ra a,b khác tính chẵn lẻ

Số người có số bạn thân lẻ trong n+1 người lúc sau là: d=c-a+b+1 (tính cả A nữa)

Vậy theo gt quy nạp ta có đpcm

[hoangvipro1999]

Chứng minh rằng trong một lớp học bất kì thì số học sinh có 1 số lẻ bạn thân là 1 số chẵn

làm như thế có sai sót gì không bạn?