Chưa có bài trả lời

[yaiba209]

Chứng minh các đẳng thức sau :

1) http://dientuvietnam...i?(a,[b,c])=[(a,b),(a,c)]

2) http://dientuvietnam...gi?[a,(b,c)]=([a,b],[a,c])

3) http://dientuvietnam...etex.cgi?(ab,cd)=(a,c)(b,d)(\dfrac{a}{(a,c)},\dfrac{d}{(b,d)})(\dfrac{c}{(a,c)},\dfrac{b}{(b,d)})

5) http://dientuvietnam...metex.cgi?G_{r} là ước chung lớn nhất của mọi tích có thể gồmhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_{j} (với j khác nhau ) còn http://dientuvietnam...tex.cgi?L_{i-r} là bội chung nhỏ nhất của các tích có thể gồm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?i-r thừa số là các http://dientuvietnam...metex.cgi?a_{j} (với http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?j khác nhau )

Các bài trên đều có chung 1 cách dùng định lý cơ bản của số học (The Fundamental theorem of Arithmetic )

The Fundamental theorem of Arithmetic : Mọi số nguyên lớn hơn 1 đều có thể viết một cách duy nhất dưới dạng :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?p_{1}^{e_{1}}p_{2}^{e_{2}}....p_{n}^{e_{n}}
trong đó http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?p_{i} là các số nguyên tố phân biệt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?e_{i} là các số nguyên dương