Chủ đề này có 3 trả lời

[pndpnd]

Cho x,y>0 và x+y+xy=8. tìm GTNN $A=x^3+y^3+x^2+y^2+5(x+y)+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$

[nguyentrungphuc26041999]

Cho x,y>0 và x+y+xy=8. tìm GTNN $A=x^3+y^3+x^2+y^2+5(x+y)+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$

Từ giả thiết ta có 

$\frac{\left ( x+y \right )^{2}}{4}+x+y\geq 8$

$\Rightarrow x+y\geq 4$

ta có $A\geq \frac{\left ( x+y \right )^{3}}{4}+\frac{\left ( x+y \right )^{2}}{2}+5\left ( x+y \right )+\frac{4}{x+y}$

dễ rồi

[Hermione Granger]

Từ giả thiết ta có 

$\frac{\left ( x+y \right )^{2}}{4}+x+y\geq 8$

$\Rightarrow x+y\geq 4$

ta có $A\geq \frac{\left ( x+y \right )^{3}}{4}+\frac{\left ( x+y \right )^{2}}{2}+5\left ( x+y \right )+$$\frac{4}{x+y}$

dễ rồi

Cái này liệu có trái dấu không bạn ? 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hermione Granger: 29-04-2014 - 20:59

[nguyentrungphuc26041999]

Cái này liệu có trái dấu không bạn ? 

không

$5\left ( x+y \right )+\frac{4}{x+y}=\frac{19\left ( x+y \right )}{4}+\frac{x+y}{4}+\frac{4}{x+y}\geq \frac{19\left ( x+y \right )}{4}+2$