Chứng minh phương trình $x^{3}+y^{4}=z^{7}$ có vô số nghiệm nguyên dương.
Chứng minh phương trình $x^{3}+y^{4}=z^{7}$ có vô số nghiệm nguyên dương.
Bắt đầu bởi davidsilva98, 30-04-2014 - 15:16
#2
Đã gửi 30-04-2014 - 19:46
davidhg1719
-
- Thành viên
-
- 13 Bài viết
Binh nhì
Ta có: $(2^{28k+16})^{3}+(2^{21k+12})^{4}=(2^{12k+7})^{7}$ với mọi $k\epsilon N$
Nên chọn $x=2^{28k+16};y=2^{21k+12};z=2^{12k+7}$ thì phương trình có vô số nghiệm nguyên dương
- chardhdmovies yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
