Cho $x^{2}+y^{2}+z^{2}=2012$. Tìm GTNN của $P=2\left ( xy-yz-zx \right )$
Tìm GTNN của $P=2\left ( xy-yz-zx \right )$
Bắt đầu bởi Ngoc Hung, 01-05-2014 - 09:29
#2
Đã gửi 01-05-2014 - 09:34
fcb
-
- Thành viên
-
- 50 Bài viết
Hạ sĩ
Cho $x^{2}+y^{2}+z^{2}=2012$. Tìm GTNN của $P=2\left ( xy-yz-zx \right )$
P+$x^{2}+y^{2}+z^{2}= \left ( x+y-z \right )^{2}\geq 0$
==>$P\geq -2012$
Dấu = xảy ra khi x+y=z và $x^{2}+y^{2}+z^{2}=2012$<=>$x^{2}+xy+y^{^{2}}=1006$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi fcb: 01-05-2014 - 09:41
- lehoangphuc1820 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
