Giải phương trình nghiệm nguyên $3^x-y^3=1$
Giải phương trình nghiệm nguyên $3^x-y^3=1$
Bắt đầu bởi Ham học toán hơn, 01-05-2014 - 21:57
#1
Đã gửi 01-05-2014 - 21:57
Ham học toán hơn
-
- Thành viên
-
- 389 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 01-05-2014 - 22:42
canhhoang30011999
-
- Thành viên
-
- 634 Bài viết
Thiếu úy
Giải phương trình nghiệm nguyên $3^x-y^3=1$
$pt\Leftrightarrow 3^{x}= y^{3}+1$
nếu $x=0\Rightarrow y=0$
nếu x<0 thì pt vô nghiệm
nếu x>0 thì
$y^{3}+1\vdots 3$
do $y^{3}\equiv y(mod3))$
$\Rightarrow y=3k-1$ $(k\in N*)$
$\Rightarrow 3^{x}= 9k(3k^{2}-3k+1)$
do $3k^{2}-3k+1$ ko chia hết cho 3
$\Rightarrow 3k^{2}-3k+1=1\Leftrightarrow k=1$
$\Rightarrow x=2,y= 2$
- Ham học toán hơn, buiminhhieu, lehoangphuc1820 và 1 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 03-05-2014 - 17:56
DangHuyNgheAn
-
- Thành viên
-
- 69 Bài viết
Hạ sĩ
neu k khong chia het cho 3 thi sao
#4
Đã gửi 03-05-2014 - 19:36
mnguyen99
-
- Thành viên
-
- 696 Bài viết
Thiếu úy
neu k khong chia het cho 3 thi sao
như vậy thì khác gì
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
