Cho hai số thực a,b thỏa mãn điều kiện: $\left\{\begin{matrix} a> b & \\ ab=2 & \end{matrix}\right.$
Tìm GTNN của biểu thức $Q= \frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$
#2
Đã gửi 02-05-2014 - 07:16
PolarBear154
-
- Thành viên
-
- 396 Bài viết
Sĩ quan
Cho hai số thực a,b thỏa mãn điều kiện: $\left\{\begin{matrix} a> b & \\ ab=2 & \end{matrix}\right.$
Tìm GTNN của biểu thức $Q= \frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$
$Q=\frac{(a-b)^{2}+2ab}{a-b}=a-b+\frac{2ab}{a-b}$
do giả thiết nên áp dụng đc Cauchy,đến đây xong rồi nhỉ 
- levanngoctran, lehoangphuc1820 và lahantaithe99 thích
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
#3
Đã gửi 02-05-2014 - 07:34
levanngoctran
-
- Thành viên
-
- 64 Bài viết
Hạ sĩ
Ra đến đó mà không biết làm nữa @@ Cauchy sử dụng như thế nào, mình không phải HSG toán
TRÂN LÊ
#4
Đã gửi 02-05-2014 - 07:41
PolarBear154
-
- Thành viên
-
- 396 Bài viết
Sĩ quan
Ra đến đó mà không biết làm nữa @@ Cauchy sử dụng như thế nào, mình không phải HSG toán
Thế này nhé $Q\geq 2\sqrt{(a-b).\frac{2ab}{a-b}}=2\sqrt{2.2}=4$
dấu = xảy ra khi a-b=$\frac{2ab}{a-b}$ mà ab=2,a-b>0 nên a-b=2,thêm cái ab=2 thì giải đc a,b,hì
- levanngoctran yêu thích
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
