Hạ sĩ
Bài 1: Với số tự nhiên $n$ tùy ý cho trước, chứng minh số $m=n(n+1)...(n+7)+7!$ không thể biểu diễn đc dưới dạng tổng của 2 số chính phương.
Bài 2: Trong tập hợp $N*$, xét các số $P=1.2.3...n$ và $S=1+2+3+...+n$. Hãy tìm các số $n$ ($n\geq 3$) sao cho $P$ chia hết cho $S$.
Bài 3: Chữ số hàng đơn vị trong hệ thập phân của số $M=a^2+ab+b^2$ là $0$ ($a,b\epsilon N*$).
a) Chứng minh rằng $M$ chia hết cho $20$.
b) Tìm chữ số hàng chục của $M$.
Bản chất con người vôn cô đơn... 
Sĩ quan
Bài 1: Với số tự nhiên $n$ tùy ý cho trước, chứng minh số $m=n(n+1)...(n+7)+7!$ không thể biểu diễn đc dưới dạng tổng của 2 số chính phương.
Bài 2: Trong tập hợp $N*$, xét các số $P=1.2.3...n$ và $S=1+2+3+...+n$. Hãy tìm các số $n$ ($n\geq 3$) sao cho $P$ chia hết cho $S$.
Bài 3: Chữ số hàng đơn vị trong hệ thập phân của số $M=a^2+ab+b^2$ là $0$ ($a,b\epsilon N*$).
a) Chứng minh rằng $M$ chia hết cho $20$.
b) Tìm chữ số hàng chục của $M$.
nên sửa tiêu đề kẻo bị khoá bạn nhé
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
Hạ sĩ
nên sửa tiêu đề kẻo bị khoá bạn nhé
Tiêu đề có $LATEX$ mà bạn. 
Bản chất con người vôn cô đơn...
Trung sĩ
http://diendantoanho...inh-m-vdots-20/
Bài 3 đây này bạn.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SuperReshiram: 03-05-2014 - 16:40
Sĩ quan
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
Hạ sĩ
http://diendantoanho...ố-chinh-phương/
bài 1 đã được giải:D
http://diendantoanho...inh-m-vdots-20/
Bài 3 đây này bạn.
Cảm ơn, bạn nào làm bài 2 dùm mình.
Bản chất con người vôn cô đơn...
Sĩ quan
Bài 1: Với số tự nhiên $n$ tùy ý cho trước, chứng minh số $m=n(n+1)...(n+7)+7!$ không thể biểu diễn đc dưới dạng tổng của 2 số chính phương.
Bài 2: Trong tập hợp $N*$, xét các số $P=1.2.3...n$ và $S=1+2+3+...+n$. Hãy tìm các số $n$ ($n\geq 3$) sao cho $P$ chia hết cho $S$.
Bài 3: Chữ số hàng đơn vị trong hệ thập phân của số $M=a^2+ab+b^2$ là $0$ ($a,b\epsilon N*$).
a) Chứng minh rằng $M$ chia hết cho $20$.
b) Tìm chữ số hàng chục của $M$.
P=n!
S=$\frac{n(n+1)}{2}$
Xét n lẻ, n$\geq$3 thì $\frac{n+1}{2}$ nguyên và là 1 thừa số trong P, =>P chia hết cho S
Xét n chẵn
Đặt $\frac{n}{2}=k$ cũng là một thừa số của P, lại có (k;n+1)=1, từ đó suy ra nếu n+1 là số nguyên tố thì P không chia hết cho S còn n+1 là hợp số thì nó luôn phân tích được thành tích của 2 thừa số lớn hơn 1, khác k và cũng là thừa số của P.
Vậy các số n cần tìm là n lẻ lớn hơn 1 và n chẵn để n+1 là hợp số
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
Hạ sĩ
P=n!
S=$\frac{n(n+1)}{2}$
Xét n lẻ, n$\geq$3 thì $\frac{n+1}{2}$ nguyên và là 1 thừa số trong P, =>P chia hết cho S
Xét n chẵn
Đặt $\frac{n}{2}=k$ cũng là một thừa số của P, lại có (k;n+1)=1, từ đó suy ra nếu n+1 là số nguyên tố thì P không chia hết cho S còn n+1 là hợp số thì nó luôn phân tích được thành tích của 2 thừa số lớn hơn 1, khác k và cũng là thừa số của P.
Vậy các số n cần tìm là n lẻ lớn hơn 1 và n chẵn để n+1 là hợp số
Cảm ơn.
Bản chất con người vôn cô đơn...
Hạ sĩ
Còn bài này làm giúp mình:
Với số tự nhiên $n$ tùy ý, xét xem khẳng định sau đúng hay sai: "Đa thức $(a-b)^{n}+(b-c)^n+(c-a)^n$ chia hết cho $n(a-b)(b-c)(c-a)$ "
Bản chất con người vôn cô đơn...
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
