Giải phương trình
$\sqrt{5x^2+21x+16}-4\sqrt{2x+2}=\sqrt{x^2-2x-20}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 03-05-2014 - 21:00
Giải phương trình
$\sqrt{5x^2+21x+16}-4\sqrt{2x+2}=\sqrt{x^2-2x-20}$
Giải phương trình: $\sqrt{5x^2+21x+16}-4\sqrt{2x+2}=\sqrt{x^2-2x-20}$
Lời giải:
Điều kiện:$\left\{\begin{matrix}5x^2+21x+16\geq 0 & & \\ x+1\geq 0 & & \\ x^2-2x-20\geq 0 & & \end{matrix}\right.$
<=>$x\geq \sqrt{21}+1$
Phương trình trở thành:$\sqrt{5x^2+21x+16}=4\sqrt{2x+2}+\sqrt{x^2-2x-20}$
<=>$5x^2+21x+16=16(2x+2)+x^2-2x-20+8\sqrt{(2x+2)(x^2-2x-20)}$
<=>$(5x^2-9x+4)^2=64(2x^3-4x^2-40x+2x^2-4x-40)$
<=>$25x^4-218x^3+249x^2+2744x+2576=0$
<=>$(5x^2-21,8x-30)^2+73,76x^2+1436x+1676=0$
Vì $x\geq \sqrt{21}+1$
Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi
(Albert Einstein)Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học
Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhé0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh