Chủ đề này có 3 trả lời

[Tom Xe Om]

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau :

1) $2^x+1=y^2$

2) $2^x-3^y=1$

3) $5^x-2^y=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tom Xe Om: 04-05-2014 - 08:47

[mnguyen99]

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau :

1) $2^x+1=y^2$

2) $2^x-3^y=1$

3) $5^x-2^y=1$

1.$(y-1)(y+1)=2^{x}\Rightarrow \left\{\begin{matrix}y-1=2^{a} \\y+1=2^{b} \end{matrix}\right.$

2.$2^{x}=3^{y}+1$

mà $2\equiv -1 (mod3) \Rightarrow 2^{x}\equiv( -1)$^{x}$(mod 3)$

nên x=2k

đoạn tiếp theo làm như câu 1

3.

chắc giống câu 2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mnguyen99: 04-05-2014 - 08:56

[Tom Xe Om]

1.$(y-1)(y+1)=2^{x}\Rightarrow \left\{\begin{matrix}y-1=2^{a} \\y+1=2^{b} \end{matrix}\right.$

2.$2^{x}=3^{y}+1$

mà $2\equiv -1 (mod3) \Rightarrow 2^{x}\equiv( -1)$^{x}$(mod 3)$

nên x=2k

đoạn tiếp theo làm như câu 1

3.

chắc giống câu 2

Giải chi tiết câu 1 dùm mình với hơi yếu dạng này 

[mnguyen99]

Giải chi tiết câu 1 dùm mình với hơi yếu dạng này 

lấy 2 vế trừ nhau được $2^{b}-2^{a}=2\Rightarrow a=1,b=2$