Chủ đề này có 1 trả lời

[Dinh Xuan Hung]

Cho a,b,c dương và abc=1.Chứng minh rằng:$\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+6\geq 2\left ( a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )$

 

Chú ý: Tiêu đề không dài được nên có thể viết phần đầu tiêu đề rồi "..." ở cuối.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 09-05-2014 - 18:48

[canhhoang30011999]

Cho a,b,c dương và abc=1.Chứng minh rằng:$\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+6\geq 2\left ( a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )$

 

Chú ý: Tiêu đề không dài được nên có thể viết phần đầu tiêu đề rồi "..." ở cuối.

đặt $a+b+c=x,\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=y$

bđt trở thành

$ab+3\geq 2(a+b)$

$\Leftrightarrow (a-2)(b-2)\geq 1$ (luôn đúng do $a\geq 3,b\geq 3$)