giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^3-8x=y^3+2y\\ x^2-3=3(y^2+1) \end{matrix}\right.$
p/s: rõ kém
giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^3-8x=y^3+2y\\ x^2-3=3(y^2+1) \end{matrix}\right.$
p/s: rõ kém
CARTHAGE
HANNIBAL
giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^3-8x=y^3+2y\\ x^2-3=3(y^2+1) \end{matrix}\right.$
p/s: rõ kém
Ta có : $\left\{\begin{matrix} x^3-8x=y^3+2y\\ x^2-3=3(y^2+1) \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^3-y^3=2y+8x\\ x^2-3y^3=6 \end{matrix}\right.\Rightarrow 6\left ( x^3-y^3 \right )=\left ( 2y+8x \right )\left ( x^2-3y^2 \right )\Rightarrow 0=x^3+x^2y-12y^2x=x\left ( x^2+xy-12y^2 \right )=x\left ( x-3y \right )\left ( x+4y \right )$
giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^3-8x=y^3+2y\\ x^2-3=3(y^2+1) \end{matrix}\right.$
p/s: rõ kém
$(1)\Leftrightarrow x(x^{2}-8)=y(y^{2}-2)$
Từ $(2)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}-8=3y^{2}+2\\ y^{2}+2=\frac{x^{2}}{3} \end{matrix}\right. \Rightarrow x(3y^{2}+2)=y.\frac{x^{2}}{3}$
Xét x=0=> 3y2+3=-3 (loại0
$\Leftrightarrow 9y^{2}-xy-6=0$
Thay $x^{2}-3y^{2}=6\Rightarrow 12y^{2}-xy-x^{2}=0 \Leftrightarrow (x+4y)(3y-x)=0$
Xét trường hợp, pt có 4 cặp nghiệm $S=\begin{Bmatrix} (-\frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{13}};\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{13}});(\frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{13}};-\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{13}});(3;1);(-3;-1) \end{Bmatrix}$
Dài dòng -___-
Edited by BysLyl, 14-05-2014 - 20:32.
_Be your self- Live your life_
Nếu x, y = 0 ko là nghiệm
Nếu x, y khác 0. Đặt x = ty ( t khác 0)
$\left\{\begin{matrix} t^{3}y^{3}-8ty=y^{3}+2y\\ t^{2}y^{2}=3y^{2}+6 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y^{3}(t^{3}-1)=2y(1+4t)\\ y^{2}(t^{2}-3)=6 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \frac{y^{2}}{2}=\frac{1+4t}{t^{3}-1}=\frac{3}{t^{2}-3}\Leftrightarrow t^{3}+t^{2}-12t=0\Leftrightarrow t(t-3)(t+4)=0$
giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^3-8x=y^3+2y\\ x^2-3=3(y^2+1) \end{matrix}\right.$
p/s: rõ kém
Phương trình 1 đưa về thành $x^3-y^3=8x+2y<=>3x^3-3y^3=6(4x+y)$
Phương trình 2 đưa về thành $x^2-3y^2=6$
Từ đây thế 6 từ phương trình (2) vào phương trình (1) có
$3x^3-3y^3=(x^2-3y^2)(4x+y)$
$<=>3x^3-3y^3=4x^3+x^2y-12xy^2-3y^3$
Đây là phương trình đẳng cấp bậc 3
$(1)\Leftrightarrow x(x^{2}-8)=y(y^{2}-2)$
Từ $(2)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}-8=3y^{2}+2\\ y^{2}+2=\frac{x^{2}}{3} \end{matrix}\right. \Rightarrow x(3y^{2}+2)=y.\frac{x^{2}}{3}$
Xét x=0=> 3y2+3=-3 (loại0
$\Leftrightarrow 9y^{2}-xy-6=0$
Thay $x^{2}-3y^{2}=6\Rightarrow 12y^{2}-xy-x^{2}=0 \Leftrightarrow (x+4y)(3y-x)=0$
Xét trường hợp, pt có 4 cặp nghiệm $S=\begin{Bmatrix} (\frac{-4\sqrt{3}}{\sqrt{16}};\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}});(\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{16}};\frac{\sqrt{-3}}{\sqrt{16}});(3;1);(-3;-1) \end{Bmatrix}$
Dài dòng -___-
nghiệm sai rồi nhá $S=\begin{Bmatrix} (-\frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{13}};\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{13}});(\frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{13}};\frac{-\sqrt{6}}{\sqrt{13}});(3;1);(-3;-1) \end{Bmatrix}$
P/s; Trong căn không tồn tại sô âm. Chú ý viết đung nha.
0 members, 1 guests, 0 anonymous users