Cho $a, b$ là các số thực khác 0. Tìm Min của:
$P=a^{6}+b^{2}+\frac{ab+1}{a^{2}}$
Tìm Min của: $P=a^{6}+b^{2}+\frac{ab+1}{a^{2}}$
Bắt đầu bởi leduylinh1998, 15-05-2014 - 17:17
#1
Đã gửi 15-05-2014 - 17:17
leduylinh1998
-
- Thành viên
-
- 288 Bài viết
Thượng sĩ
#2
Đã gửi 15-05-2014 - 18:32
Nguyen Tang Sy
-
- Thành viên
-
- 56 Bài viết
Hạ sĩ
$P = a^{6} + \frac{a^{2}b^{2} + ab + 1 }{ a^{2}}$
$\Leftrightarrow P = a^{6} + \frac{(ab+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}{a^{2}}$
$\Rightarrow P \geq a^{6} + \frac{3}{4a^{2}} $
tới đây áp dụng bđt cô si cho 4 số: $(\frac{1}{4a^{2}} ; \frac{1}{4a^{2}} ; \frac{1}{4a^{2}} ; a^{6} )$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Tang Sy: 15-05-2014 - 18:36
- buiminhhieu, leduylinh1998, lovemathforever99 và 2 người khác yêu thích
Thành công không phải là chìa khóa mở cánh cửa hạnh phúc.
Hạnh phúc là chìa khóa dẫn tới cánh cửa thành công.
Nếu bạn yêu điều bạn đang làm, bạn sẽ thành công
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
