Chủ đề này có 2 trả lời

[Super Fields]

Với $xy$ dương thoả $\sqrt{xy}(x-y)=x+y$

 

Tìm $Min$ của $x+y$

[Dam Uoc Mo]

Với $xy$ dương thoả $\sqrt{xy}(x-y)=x+y$

 

Tìm $Min$ của $x+y$

Đặt x+y=S,xy=P.Và từ GT có ĐK x>y.

Từ GT có : $xy\left [ (x+y)^{2}-4xy \right ]=(x+y)^{2}\Rightarrow S^{2}=PS^{2}-4P^{2}\Leftrightarrow 4P^{2}-S^{2}P+S^{2}=0\Rightarrow \Delta =S^{4}-16S^{2}\geq 0\Leftrightarrow S\geq 4.$$xy\left [ (x+y)^{2}-4xy \right ]=(x+y)^{2}\Rightarrow S^{2}=PS^{2}-4P^{2}\Leftrightarrow 4P^{2}-S^{2}P+S^{2}=0\Rightarrow \Delta =S^{4}-16S^{2}\geq 0\Leftrightarrow S\geq 4.$

[hanhphuc01101999]

http://diendantoanho...en-sphn-ngay-1/