Chủ đề này có 2 trả lời

[lahantaithe99]

Cho $a,b,c\in (-1;1)$. 

CMR $P=\frac{1}{(1-a)(1-b)(1-c)}+\frac{1}{(1+a)(1+b)(1+c)}\geqslant 2$

 

[megamewtwo]

ta có:$\frac{1}{ \left ( 1-a \right ) \left ( 1-b \right )\left ( 1-c\right )}+1-a+1-b+1-c\geq 4$

$\frac{1}{\left ( 1+a \right )\left ( 1+b \right )\left ( 1+c \right )}+1+a+1+b+1+c\geq 4$

Rồi cộng vào

mình làm thế đúng không

[buiminhhieu]

Cho $a,b,c\in (-1;1)$. 

CMR $P=\frac{1}{(1-a)(1-b)(1-c)}+\frac{1}{(1+a)(1+b)(1+c)}\geqslant 2$

Ta có 

$P\geq 2\sqrt{\frac{1}{\prod \left [(1-a)(1+a \right ])}}\geq 2\sqrt{\frac{1}{\prod \left [ \frac{(2-a+a )^{2}}{4}\right ]}}=2$

Dấu "=" khi $a=b=c=0$