Chủ đề này có 1 trả lời

[khanghaxuan]

Cho tam giác ABC vuông cân ,góc A=90 độ .CM là trung tuyến (M nằm trên AB).Từ A vẽ đường vuông góc với MC cắt BC ở H.Tính tỉ số BH/HC

[tuananh2000]

Qua $M$ kẻ $MK$//$AH$ . Ta có $\frac{BH}{HC}=\frac{BH}{HK}.\frac{HK}{HC}=2 $.$ \frac{HK}{HC} $(Do $MK$ // $AH$ và $AM=MB  $ có $BK=HK$ .$\Leftrightarrow \frac{BH}{HK}=2 )$.Ta lại có $MK$ // $TH$ nên theo hệ quả của định lí Talet $ \Rightarrow \frac{TH}{MK}=\frac{CT}{TM}$.Dễ c/m $\bigtriangleup ATM$ đồng dạng $\bigtriangleup CTA$( $CM  \cap AH tại T $)$\Rightarrow \frac{AM}{CA}=\frac{AT}{CT}=\frac{TM}{TA}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{TM}{CT}=\frac{1}{4}$ .Dễ dàng $\Rightarrow \frac{BH}{HC}=2.\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuananh2000: 23-05-2014 - 09:43