2 replies to this topic

[BysLyl]

Giải phương trình: $\left\{\begin{matrix} x+y-\sqrt{xy}=8\\ \sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=6 \end{matrix}\right.$

[Vu Thuy Linh]

Giải phương trình: $\left\{\begin{matrix} x+y-\sqrt{xy}=8\\ \sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=6 \end{matrix}\right.$

Cô si:

$(x+1)+9\geq 6\sqrt{x+1}$

$(y+1)+9\geq 6\sqrt{y+1}$

$\Leftrightarrow 6=\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}\leq \frac{x+y+20}{6}\Leftrightarrow x+y\geq 16$

Xét pt (1):

$\sqrt{xy}\leq \frac{x+y}{2}\Leftrightarrow 8=x+y-\sqrt{xy}\geq \frac{x+y}{2}\geq \frac{16}{2}=8$

Dấu = xảy ra khi x = y = 8

[Vu Thuy Linh]

Traí dấu

tại sao lại trái dấu??

 

P/s: TL: nhầm

Edited by Trang Luong, 23-05-2014 - 21:17.