1 reply to this topic

[Vu Thuy Linh]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$A=\frac{(x+y+1)^{2}}{xy+x+y}+\frac{xy+x+y}{(x+y+1)^{2}}$ ( Với x, y là các số thực dương )

[canhhoang30011999]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$A=\frac{(x+y+1)^{2}}{xy+x+y}+\frac{xy+x+y}{(x+y+1)^{2}}$ ( Với x, y là các số thực dương )

ta có $(x+y+1)^{2}\geq 3(xy+x+y)$

đặt $\frac{(x+y+1)^{2}}{xy+x+y}=t(t\geq 3)$

$A= t+\frac{1}{t}=t+\frac{9}{t}-\frac{8}{t}\geq \frac{10}{3}$