6 replies to this topic

[kemda]

Giải hệ phương trình sau :

$\left\{\begin{matrix} (x+1)^{3}+(x+1)y^{2}=2y & & \\ (x+1)y^{2}+2y^{3}=3(x+1)& & \end{matrix}\right.$

 

@Mod : chú ý cách đặt tiêu đề và gõ latex

Edited by hoctrocuanewton, 25-05-2014 - 22:25.

[vuvanquya1nct]

Giải hệ phương trình sau :

$\left\{\begin{matrix} (x+1)^{3}+(x+1)y^{2}=2y & & \\ (x+1)y^{2}+2y^{3}=3(x+1)& & \end{matrix}\right.$

 

@Mod : chú ý cách đặt tiêu đề và gõ latex

ĐỂ dễ mắt thì hệ viết lại như sau$\begin{Bmatrix} a^3+ab^2=2b & \\ ab^2+2b^3=3a & \end{Bmatrix}$

Đến đây nhân chéo thì ta có được PT đẳngcaaop !!!

[kemda]

ĐỂ dễ mắt thì hệ viết lại như sau$\begin{Bmatrix} a^3+ab^2=2b & \\ ab^2+2b^3=3a & \end{Bmatrix}$

Đến đây nhân chéo thì ta có được PT đẳngcaaop !!!

nhân vế theo vế ra được phương trình là
($\left ( \frac{a}{b}-1 \right )\left [ 3\left ( \frac{a}{b} \right )^{3}+3\left ( \frac{a}{b} \right )^{2}+6\left ( \frac{a}{b} \right )+4\right ]=0$

Sao phân tích được phương trình bậc 3 kia ạ?

Edited by kemda, 29-05-2014 - 10:29.

[vuvanquya1nct]

nhân vế theo vế ra được phương trình là
($\left ( \frac{a}{b}-1 \right )\left [ 3\left ( \frac{a}{b} \right )^{3}+3\left ( \frac{a}{b} \right )^{2}+6\left ( \frac{a}{b} \right )+4\right ]=0$

Sao phân tích được phương trình bậc 3 kia ạ?

Trước khi nhân chú ý a,b =0,0 là nghiệm

PT bậc 3 này nghiệm lẻ..-0,733801...

Tìm điều kiện để CM nó không có nghiệm 

Mặt khác,Phải chắc chắn cho những bước biến đổi nhé !!!

Edited by vuvanquya1nct, 29-05-2014 - 10:37.

[kemda]

Trước khi nhân chú ý a,b =0,0 là nghiệm

PT bậc 3 này nghiệm lẻ..-0,733801...

Tìm điều kiện để CM nó không có nghiệm 

Mặt khác,Phải chắc chắn cho những bước biến đổi nhé !!!

Mình nghĩ là mình phân tích ko sai, nhưng sao chứng minh phương trình bậc 3 đó vô nghiệm được hả bạn?
mình dùng cái này http://www.wolframal...^3+3x^2+6x+4=0 
tính được nghiệm của phương trình bậc 3 trong ngoặc là  $\frac{1}{3}\left ( -1+\sqrt[3]{5}-5^{\frac{2}{3}} \right )$
Bạn chỉ rõ giúp mình được ko.
Cảm ơn nhiều.

Edited by kemda, 29-05-2014 - 17:13.

[Huuduc921996]

Mình nghĩ là mình phân tích ko sai, nhưng sao chứng minh phương trình bậc 3 đó vô nghiệm được hả bạn?
mình dùng cái này http://www.wolframal...^3+3x^2+6x+4=0 
tính được nghiệm của phương trình bậc 3 trong ngoặc là  $\frac{1}{3}\left ( -1+\sqrt[3]{5}-5^{\frac{2}{3}} \right )$
Bạn chỉ rõ giúp mình được ko.
Cảm ơn nhiều.

Mình sẽ chứng minh:

Ta có: $a^3+ab^2=2b$

$\Rightarrow a^2+b^2=\frac{2b}{a}> 0$

nên phương trình bậc 3 đó vô nghiệm

[kemda]

Mình sẽ chứng minh:

Ta có: $a^3+ab^2=2b$

$\Rightarrow a^2+b^2=\frac{2b}{a}> 0$

nên phương trình bậc 3 đó vô nghiệm

Cảm ơn bạn.