Tìm $m$ để phương trình $4x^{2}-2x+m-3=0$ có $2$ nghiệm thỏa mãn $-1<x_{1}<0<x_{2}<1$
#2
Đã gửi 26-05-2014 - 11:21
Dam Uoc Mo
-
- Thành viên
-
- 433 Bài viết
Sĩ quan
Tìm $m$ để phương trình $4x^{2}-2x+m-3=0$ có $2$ nghiệm thỏa mãn $-1<x_{1}<0<x_{2}<1$
Cách của em tuy dài,nhg đúng,nếu ai có cách ngắn hơn thì post nhé. 
B1: Tìm ĐK để pt có 2 nghiệm phân biệt.
B2: Dùng định lý Vi-ét: $x_{1}+x_{2}=1/2;x_{1}.x_{2}=\frac{m-3}{4}.$
B3: Sau đó chia nhỏ bài toán làm 3 phần:
Phần 1: Tìm ĐK để pt có 2 nghiệm trái dấu.
Phần 2: Tìm ĐK để pt có 2 nghiệm đều >-1. $\left\{\begin{matrix}(x_{1}+1)(x_{2}+1)>0 \\ x_{1}+1+x_{2}+1>0 \end{matrix}\right.$
Phần 3: Tìm ĐK để pt có 2 nghiệm cùng <1. $\left\{\begin{matrix}x_{1}-1+x_{2}-1<0 \\ (x_{1}-1)(x_{2}-1)> 0 \end{matrix}\right.$
Kết hợp 3 đk trên có đpcm.
Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
