Chủ đề này có 1 trả lời

[chishiki]

cho ba số thực x,y,z đôi một khác nhau thỏa điều kiện . $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0$

Tính A = $\frac{yz}{x^{2}+2yz}+\frac{xz}{y^{2}+2xz}+\frac{xy}{z^{2}+2xy}$ 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buiminhhieu: 27-05-2014 - 17:37

[LuoiHocNhatLop]

vì $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0$

nên $xy+yz+xz=0$
mà $x^{2}+2yz=x^{2}+yz-(xy+xz)=(x-y)(x-z)$

$A=\frac{yz}{(x-y)(x-z)}+\frac{zx}{(y-x)(y-z)}+\frac{xy}{(z-x)(z-y)}$

$=\frac{yz(z-y)+zx(x-z)+xy(y-x)}{(x-y)(y-z)(z-x)} =\frac{(x-y)(y-z)(z-x)}{(x-y)(y-z)(z-x)} =1$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trang Luong: 27-05-2014 - 19:36