Chủ đề này có 1 trả lời

[lovemath99]

Cho các số thực thỏa mãn $x^2+y^2=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$$E=y^5+2x$$

[bacninhquehuongtoi]

Cho các số thực thỏa mãn $x^2+y^2=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$$E=y^5+2x$$

Từ $x^{2}+y^{2}= 1 \Rightarrow y^{2}\leq 1\Rightarrow \left | y \right |\leq 1$

Mặt khác $y^{5}\leq \left | y \right |^{5}$

Do đó $\left | y \right |^{5}\leq y^{2}$

Và $2x\leq x^{2}+1$

Nên E=$y^{5}+2x\leq y^{2}+x^{2}+1=2$

Dấu = xảy ra khi x=1;y=0