Chủ đề này có 2 trả lời

[Rikikudo1102]

Cho pt $x^2-2x-2m^2=0$.tìm m để pt có 2 nghiệm (x;y) x,y khác 0 và thỏa mãn $x_1^2=4x_2^2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Rikikudo1102: 29-05-2014 - 16:22

[Ngoc Hung]

Xét hat trường hợp $x_{1}=2x_{2}$ và $x_{1}=-2x_{2}$

[BysLyl]

Cho pt $x^2-2x-2m^2=0$.tìm m để pt có 2 nghiệm (x;y) x,y khác 0 và thỏa mãn $x_1^2=4x_2^2$

$\Delta '=1+2m^{2}> 0\Rightarrow$ pt có 2 nghiệm phân biệt

Theo Viet:

$\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=2\\ x_{1}.x_{2}=-2m \end{matrix}\right. \Rightarrow (x_{1}-2x_{2})(x_{1}+2x_{2})=0 \Leftrightarrow (2-3x_{2})(2+x_{2})=0\Rightarrow \begin{bmatrix} x_{2}=\frac{2}{3}\\ x_{2}=-2 \end{bmatrix} \Rightarrow \begin{bmatrix} x_{1}=\frac{4}{3}\\ x_{1}=4 \end{bmatrix} \Rightarrow \begin{bmatrix} m=\frac{-4}{9}\\ m=-4 \end{bmatrix}$