Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix} xy^{2}-2y+3x^{2}=0\\ y^{2}+x^{2}y+2x=0 \end{matrix}\right.$
Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix} xy^{2}-2y+3x^{2}=0\\ y^{2}+x^{2}y+2x=0 \end{matrix}\right.$
Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix} xy^{2}-2y+3x^{2}=0\\ y^{2}+x^{2}y+2x=0 \end{matrix}\right.$
$x=0;y=0$ là một nghiệm của hệ
+Xét $x\neq 0$ : Đặt $z=\frac{1}{x}$
$HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{y^2}{x}-\frac{2y}{x^2}+3=0 & \\ \frac{y^2}{x^2}+y+\frac{2}{x}=0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y^2z-2yz^2=-3 & \\ y^2z^2=-y-2z & \end{matrix}\right.$
Nhân chéo: $3y^2z^2=(y+2z)(y^2z-2yz^2)\Leftrightarrow yz(y^2-3xy-4z^2)=0\Leftrightarrow y(y+z)(y-3z)=0$
Đến đây thì OK rồi
(
Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix} xy^{2}-2y+3x^{2}=0\\ y^{2}+x^{2}y+2x=0 \end{matrix}\right.$
(x;y)=(0;0) là 1 nghiệm
Trưòng hợp khác 0
Hệ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2y^2-2xy+3x^3=0 & \\ y^3+x^2y^2+2xy=0 & \end{matrix}\right.$
Lấy dưới trừ trên và trên trừ duới ta có hệ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x^3-y^3=4xy & \\ 3x^3+y^3=-2x^2y^2 & \end{matrix}\right.$
Nhân và ta có PT đẳng cấp !!!!!
Cách khác:
- Nếu x = 0 => y = 0
- Nếu x, y khác 0. Nhân (2) xới x ta có hệ:
$\left\{\begin{matrix} xy^{2}-2y+3x^{2}=0\\ xy^{2}+x^{3}y+2x^{2}=0 \end{matrix}\right.$
Trừ theo vế 2 pt => $x^{3}y+2y-x^{2}=0\Leftrightarrow y(x^{3}+2)=x^{2}\Leftrightarrow y=\frac{x^{2}}{x^{3}+2}$
Thay vào hệ => $3x^{6}+11x^{3}+8=0\Leftrightarrow x^{3}=\frac{-8}{3}\cup x^{3}=-1$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh