Trên vòng tròn người ta xếp ít nhất 4 số thực không âm có tổng bằng 1. Chứng minh rằng tổng tất cả các tích các cặp số kề nhau không lớn hơn 1/4
#2
Đã gửi 16-07-2018 - 14:02
Hr MiSu
-
- Thành viên
-
- 206 Bài viết
Thượng sĩ
đặt $a_{1}+a_{3}=x$, ta có $a_{1}a_{2}+a_{2}a_{3}+a_{3}a_{4}+a_{4}a_{1}= (a_{1}+a_{3})(a_{2}+a_{4})=x(1-x)\leqslant \frac{1}{4}$
s2_PADY_s2
Hope is a good thing, maybe the best thing, and no good thing ever dies
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
