Chủ đề này có 2 trả lời

[skyfallblack2]

Cho 3 số dương a,b,c thỏa a+b+c=6. Tìm Min của $S=\sqrt{a^{2}+\frac{1}{b+c}}+\sqrt{b^{2}+\frac{1}{a+c}}+\sqrt{c^{2}+\frac{1}{a+b}}$

[synovn27]

áp dụng bđt miniowsky ta có $\sum \sqrt{a^{2}+\frac{1}{b+c}}\geq \sqrt{(\sum a)^{2}+(\sum \frac{1}{\sqrt{b+c}})}$ áp dụng bđt cauchy điểm rơi ở mẫu $\frac{1}{\sqrt{b+c}} rồi sd bđt \sum \frac{1}{x} \geq \frac{9}{\sum x}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi synovn27: 01-06-2014 - 11:13

[skyfallblack2]

áp dụng bđt miniowsky ta có $\sum \sqrt{a^{2}+\frac{1}{b+c}}\geq \sqrt{(\sum a)^{2}+(\sum \frac{1}{\sqrt{b+c}})}$ áp dụng bđt cauchy điểm rơi ở mẫu $\frac{1}{\sqrt{b+c}} rồi sd bđt \sum \frac{1}{x} \geq \frac{9}{\sum x}$

bạn giải rõ ra 1 chút đi, cho dễ bàn luận. Đến bước cuối cùng bài của bạn vẫn chưa xong, chưa có đáp số. Bạn vui lòng nha!