Chủ đề này có 2 trả lời

[synovn27]

giải pt sau 

 

$\left\{\begin{matrix} (1+x)(1+x^{2})(1+x^{4})=1+y^{7} & & \\ (1+y)(1+y^{2})(1+y^{4})=1+x^{7}& & \end{matrix}\right.$

[Ngoc Hung]

$\left\{\begin{matrix} 1-x^{8}=(1+y^{7})(1-x) & \\ 1-y^{8}=(1+x^{7})(1-y) & \end{matrix}\right.$

Trừ theo vế ta có x = y

[buitudong1998]

$\left\{\begin{matrix} 1-x^{8}=(1+y^{7})(1-x) & \\ 1-y^{8}=(1+x^{7})(1-y) & \end{matrix}\right.$

Trừ theo vế ta có x = y

Lại chém gió

Xét các TH sau:

Nếu$x>0$ suy ra $y>x$ suy ra $x>y$ (Vô lý)

$x=0$ suy ra $y=0$

Nếu $x<-1$ suy ra $1+x^{7}<0 \rightarrow 1+y<0\rightarrow y<-1\rightarrow (1+x)(1+x^{2})(1+x^{4})=1+x^{7}+x(x+1)+x^{3}(x+1)+x^{5}(x+1)>1+x^{7}\rightarrow 1+y^{7}>1+x^{7}\rightarrow y>x$

Tương tự $x>y$ (Vô lí)

Nếu: $-1<x<0$: $(1+x)(1+x^{2})(1+x^{4})<1+x^{7}\rightarrow 1+y^{7}<1+x^{7}\rightarrow y<x$

Tương tự $x<y$ (Vô lí)

Nếu: $x=-1$ suy ra $y=-1$