Cho đường tròn (O;R), dây cung BC=R$\sqrt{3}$. A là một điểm trên cung lớn AB sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CK cắt nhau tại H.
Tìm vị trí của A để tích DH.DA đạt giá trị lớn nhất.
Giúp mình với 
tks nhiều
tam giác ABC nhọn nt (O;R) BC=R$\sqrt{3}$. đường cao AD trực tâm H. tìm maxDH.DA
Bắt đầu bởi HoangMinhBC, 01-06-2014 - 23:16
#1
Đã gửi 01-06-2014 - 23:16
HoangMinhBC
-
- Thành viên
-
- 8 Bài viết
Lính mới
#2
Đã gửi 02-06-2014 - 14:17
LuoiHocNhatLop
-
- Thành viên
-
- 52 Bài viết
Hạ sĩ
Vì tam giác ABD đồng dạng với tam giác CHD, suy ra ĐA.DH=BD.CD
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy: $BD.CD\leq\frac{(BD+CD)^2}{4}=\frac{BC^{2}}{4}=\frac{3R^{2}}{4}$
đẳng thức xảy ra khi A là điểm chính giữa cung lớn BC
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LuoiHocNhatLop: 02-06-2014 - 14:17
- toanc2tb và HoangMinhBC thích
#3
Đã gửi 02-06-2014 - 20:33
HoangMinhBC
-
- Thành viên
-
- 8 Bài viết
Lính mới
Vì tam giác ABD đồng dạng với tam giác CHD, suy ra ĐA.DH=BD.CD
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy: $BD.CD\leq\frac{(BD+CD)^2}{4}=\frac{BC^{2}}{4}=\frac{3R^{2}}{4}$
đẳng thức xảy ra khi A là điểm chính giữa cung lớn BC
cảm ơn nhiều nghen ^^
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
