ĐỀ THI THỬ VÀO 10 CHUYÊN TOÁN 2014-2015
THCS LÊ THANH NGHỊ
Thời gian: 120 phút
Câu 1:
Tìm tất cả các số tự nhiên $k$ thỏa mãn điều kiện: Tích các chữ số của $k$ bằng $44k-86868$.
Câu 2:
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^3-y^3=2b & \\ x^2y-xy^2=b & \end{matrix}\right.$
Câu 3:
Tìm mối liên hệ giữa $a,b,c$ biết rằng tích một nghiệm của phương trình $x^2+ax+1=0$ với một nghiệm nào đó của phương trình $x^2+bx+1=0$ là một nghiệm của phương trình $x^2+cx+1=0$
Câu 4:
Cho $MN$ là một dây của đường tròn $(O)$. Vẽ một $\triangle ABC$ bất kì có $AB$ là đường kính của đường tròn và hai cạnh $AC,BC$ lần lượt đi qua $M,N$.
CMR: Đường cao hạ từ $C$ của $\triangle ABC$ đi qua một điểm cố định.
Câu 5:
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $ab+bc+ca=3$. Tìm GTLN của
$\frac{1}{a^2+2}+\frac{1}{b^2+2}+\frac{1}{c^2+2}$
P/s: Thầy cô đe dọa tinh thần học sinh quá!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangHungChelski: 02-06-2014 - 19:04