Chủ đề này có 6 trả lời

[fifaonline3]

Cho a^2+b^2 chia hết cho 7 (a và b là những số tự nhiên).Chứng minh: a chia hết cho 7 và b chia hết cho 7

[BlackZero]

$x^2\equiv \begin{Bmatrix} 0;1;2;4 \end{Bmatrix} (mod 7)$

thấy chỉ $a^2 , b^2$ chia hết cho 7 mới thõa mãn

[fifaonline3]

không hiểu làm rõ ra và làm theo đồng dư một cách chi tiết

[SuperReshiram]

không hiểu làm rõ ra và làm theo đồng dư một cách chi tiết

Bạn xét $x=7k,7k\pm 1,7k\pm 2,7k\pm 3$ được kq là số chính phương chia 7 thì chia hết hoặc số dư là 1,2,4$\Rightarrow a^2+b^2\vdots 7\Leftrightarrow a,b\vdots 7$

[BlackZero]

Bạn xét $x=7k,7k\pm 1,7k\pm 2,7k\pm 3$ được kq là số chính phương chia 7 thì chia hết hoặc số dư là 1,2,4$\Rightarrow a^2+b^2\vdots 7\Leftrightarrow a,b\vdots 7$

thiếu dư 0 bạn 

[SuperReshiram]

thiếu dư 0 bạn 

 

Bạn xét $x=7k,7k\pm 1,7k\pm 2,7k\pm 3$ được kq là số chính phương chia 7 thì chia hết hoặc số dư là 1,2,4$\Rightarrow a^2+b^2\vdots 7\Leftrightarrow a,b\vdots 7$

Đây rồi ạ?

[fifaonline3]

giải bằng cách ngắn hơn đi cách quá dài...............................