Chủ đề này có 2 trả lời

[tienhoang14]

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm BC. M là trung điểm BO. Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại O cắt AB tại I.

a, CM: Tứ giác AOCI nội tiếp.

b, CM: tam giác ABC đồng dạng với tam giác OIB.

c, Tính diện tích tam giác AMC.

d, Gọi N là điểm đối xứng với B qua C. Chứng minh tứ giác AMNI nội tiếp.

Mình chỉ giải được đến câu c thôi còn câu d thì chịu.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienhoang14: 10-06-2014 - 20:25

[synovn27]

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm BC. M là trung điểm BO. Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại O cắt AB tại I.

a, CM: Tứ giác AOCI nội tiếp.

b, CM: tam giác ABC đồng dạng với tam giác OBC.

c, Tính diện tích tam giác AMC.

d, Gọi N là điểm đối xứng với B qua C. Chứng minh tứ giác AMNI nội tiếp.

Mình chỉ giải được đến câu c thôi còn câu d thì chịu.

câu a, vì tứ giác ACOI có hai góc đối nhau bù nhau nên ACOI nội tiếp được

Câu b, sai đề rồi bạn vì O,B,C thẳng hàng mà 

[cat love math]

d) Ta có 2 tam giác OBI và ABC đồng dạng nên: $\frac{BO}{BI}=\frac{BA}{BC}\Rightarrow \frac{2BM}{BI}= \frac{BA}{BC}\Rightarrow \frac{BM}{BI}= \frac{BA}{2BC}= \frac{BA}{BN}$. Lại có góc B chung nên 2 tam giác MBI và ABN đồng dạng. Suy ra góc MIB = góc ANB, suy ra điều phải chứng minh.