Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n$, số $a=n!+2014$ đều không phải là số chính phương.
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n$, số $a=n!+2014$ đều không phải là số chính phương
Bắt đầu bởi toanc2tb, 11-06-2014 - 15:46
#1
Đã gửi 11-06-2014 - 15:46
toanc2tb
-
- Thành viên
-
- 325 Bài viết
Sĩ quan
"Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn." (Issac Newton)
"Khi mọi thứ dường như đang quay lưng với bạn, thì hãy luôn nhớ rằng máy bay cất cánh được khi bay ngược chiều chứ không phải thuận chiều gió" 
#2
Đã gửi 11-06-2014 - 16:36
SuperReshiram
-
- Thành viên
-
- 113 Bài viết
Trung sĩ
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n$, số $a=n!+2014$ đều không phải là số chính phương.
Scp chia 4 thì chia hết hoặc dư 1 mà 2014 chia 4 dư 2 nên $n!$ chia 4 dư 2 hoặc dư 3. Với $n\geq 4$ thì $n!\vdots 4\Rightarrow n< 4$. Đến đây chỉ cần thử n=1;2;3.
- PolarBear154 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
