Chủ đề này có 3 trả lời

[liethaugia]

Câu 1 (2 điểm).

Cho b > a > 0. Xét biểu thức: 

a) Rút gọn P.

b) Biết (a − 1)(b − 1)+ 2√ab = 1, hãy tính giá trị của biểu thức P.

Câu 2 (2 điểm).

Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng d: y = (m + 5)x − m với m là tham số.

a) Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

b) Gọi A(x₁; y₁), B(x₂; y₂) là các giao điểm của d và (P). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = |x₁ − x₂|.

Câu 3 (2 điểm).

Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A, B cách nhau 150km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 1,5 giờ. Hỏi sau khi gặp nhau bao lâu thì ô tô đến B và xe máy đến A, biết rằng vận tốc của xe máy bằng hai phần ba vận tốc của ô tô.

Câu 4 (3 điểm).

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. Gọi H là hình chiếu của A trên BC và M là điểm đối xứng của H qua AB. Tia MC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH tại điểm P (P ≠ M). Tia HP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác APC tại điểm N (N ≠ P).

a) Chứng minh rằng HN = MC.

b) Gọi E là giao điểm thứ hai của AB với đường tròn ngoại tiếp tam giác APC. Chứng minh rằng EN song song với BC.

c) Gọi K là giao điểm thứ hai của BC với đường tròn ngoại tiếp tam giác APC. Chứng minh rằng H là trung điểm của BK.

Câu 5 (1 điểm).

Cho x, y là các số thực khác 0 và thoả mãn:

Tính giá trị của biểu thức S = x + y.

[trantuananh9a]

câu 5 bài này không khó lắm em giải tắt nhé :

quy đồng và biến đổi một hồi ta được : $(x+y-2)(x^2+y^2+2xy-2x-2y+2)=0$

                                                              $\Leftrightarrow (x+y-2)[(x+y-1)^2+1]=0$ 

$\rightarrow x+y=2$ vậy S=2

[Ngoc Hung]

Câu 4:

[Love Math forever]

Câu 2:

1. Dễ rồi.

2. Ta có: $M^{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-4x_{1}x_{2}=(m+5)^{2}-4m\geq 16 \Rightarrow M\geq 4(M> 0)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Love Math forever: 13-06-2014 - 16:08