Tìm GTNN $A=\sqrt{x^{2}-6x+9}+ \sqrt{x^{2}+2x+1}$
Tìm GTNN $A=\sqrt{x^{2}-6x+9}+ \sqrt{x^{2}+2x+1}$
Bắt đầu bởi studentlovemath, 12-06-2014 - 16:33
#1
Đã gửi 12-06-2014 - 16:33
studentlovemath
-
- Thành viên
-
- 164 Bài viết
Trung sĩ
Làm việc đừng quá trông đợi vào kết quả, nhưng hãy mong cho mình làm được hết sức mình
#2
Đã gửi 12-06-2014 - 16:53
buitudong1998
-
- Thành viên
-
- 873 Bài viết
Trung úy
Tìm GTNN $A=\sqrt{x^{2}-6x+9}+ \sqrt{x^{2}+2x+1}$
Ta có: $A=\left | x-3 \right |+\left | x+1 \right |$
Áp dụng bất đẳng thức : $\left | a \right |+\left | b \right |\geqslant \left | a+b \right |$
Vậy $A=\left | x-3 \right |+\left | -1-x \right |\geqslant \left | -4 \right |=4$
Vậy $GTNN$ của $A$ là $4$ khi $x\in \left [ -1;3 \right ]$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buitudong1998: 12-06-2014 - 17:15
- bestmather và hoangmanhquan thích
Đứng dậy và bước tiếp
#3
Đã gửi 12-06-2014 - 16:57
megamewtwo
-
- Thành viên
-
- 322 Bài viết
Sĩ quan
Ta có: $A=\left | x-3 \right |+\left | x+1 \right |$
Áp dụng bất đẳng thức : $\left | a \right |+\left | b \right |\geqslant \left | a+b \right |$
Vậy $A=\left | x-3 \right |+\left | -1-x \right |\geqslant \left | -4 \right |=4$
Vậy $GTNN$ của $A$ là $4$ khi $x=3$ hoặc$x=-1$
Dấu = xảy khi $x\in \left [ -1;3 \right ]$ mà bạn 
- bestmather yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
